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1 焊接变形的预测方法
多年来国内外学者对于焊接变形、焊接残余应力的预测做了大量的研究，随着计算机技术的发展和诸如ANSYS、ABAQUS、MARC等分析软件的开发，以前很多无法实现的问题都有了解决的可能，取得了不少研究成果。焊接变形的预测主要有：解析法、数值模拟等方法。
1.1 解析法
最早的解析法是基于弹性理论，应用物理和数学理论推导和演绎数学模型，得到用函数形式表达的解，即解析解。20世纪30年代，D.Rosenthal, H.H.雷卡林[1-3]采用解析法研究了热源瞬时集中于点、线、面条件下的焊接热工程，该解析过程假设材料在任何温度下都是固体状态，不发生相变, 材料性能不随温度产生变化且材料的尺寸是无限大的，这些假设条件和实际情况有很大差异，模拟结果和实际情况差别很大。1940年，前苏联的奥凯尔勃洛姆[4]对焊接残余应力和变形的起因和分类进行了研究，建立了确定焊接残余应力和变形的理论方法。后来的研究者们基于该理论，提出了以残余塑变来计算焊接变形的解析法。该方法是基于横截面假设的基础上，因此只能做一些简单的焊接变形的预测。20世纪50年代，Watanabe M和Satoh K[5] 对于低碳钢薄板焊接变形的翘曲现象，提出了焊缝收缩的概念和预测变形的公式。解析法只考虑了残余塑性变形，假设所有区域都保持弹性，解决问题的范围非常有限，对于解析条件的要求非常苛刻。
1.2 焊接变形的数值模拟
焊接数值模拟的发展是建立在解析法的基础之上的，用计算机程序来求解数学模型的近似解，又称为数值模拟。随着计算机技术的迅猛发展，采用计算机模拟技术，不仅成功并直观的表达出了温度场的变化情况，而且可以对焊接热应力和焊接变形进行准确的预测。数值模拟最常用的方法是差分法和有限元法。得益于这两年多种大型有限元模拟软件的开发，诸如MARC、ANSYS、ABAQUS等软件可以比较准确的模拟焊接变形问题，有限元法在焊接变形预测方面也越来越占据主导地位。
1.2.1 热弹塑性有限元法
热弹塑性有限元法是目前使用非常广泛的一种方法，它是跟踪整个焊缝的焊接过程，先是做焊接过程热循环的分析，得到焊接过程的温度场, 再把温度场作为初始条件加载到热弹塑性有限元程序中，得到焊接的应力应变场，即可做焊接变形的分析。它可以预测不同的焊接方法，不同的焊接接头形式，不同材料的焊后变形，也可以做焊接强度、断裂、裂纹和残余应力的分析。
对此国内外学者做了大量的研究。在国外, 20世纪70年代，日本的上田辛雄和OKumoto[6]，以有限元方法为基础，提出了机械性能随温度变化的焊接热弹塑性分析理论，推导出了模拟焊接热应力的表达式，并且成功的模拟出了动态焊接应力应变过程，开创了计算焊接力学的新学科。要想准确的预测焊接变形，需要在之前得到准确的焊接温度场，用于温度场的热源模型最早的是点热源、线热源、面热源，分别用于不同焊件的焊接温度场模拟[7]。之后，美国的G.W.Krutzy[8]在其博士论文中建立了二维焊接热源模型，并考虑了相变潜热的问题。加拿大学者J.Goldak[9]提出了双椭球形热源模型，这使得热源模型进一步得到改进，计算精度也大大提高了，双椭球形热源适合做厚板的三维数值模拟。
在国内，20世纪80年代初期，部分高校和研究所在焊接热弹塑性理论和数值模拟方面展开了研究工作。1981年唐慕尧编制了有限元传热程序, 对薄板焊接准稳态温度场进行了模拟[10]。上海交大则开发出了二维平面变形和轴对称的焊接弹塑性有限元方程程序[11]，并在薄板、厚板和壳体对接模型进行了分析应用。近年来，上海交大和日本大阪大学对三维实体的焊接温度场及应力应变问题进行了共同研究[12]，并提出了改善计算精度和提高收敛性的方法。此外, 天津大学也展开了应用热弹塑性有限元法预测焊接变形和焊接应力的研究，分别对薄板结构的客车侧墙焊后失稳变形以及管道环焊缝焊接应力进行了计算。所得的模拟结果和实验结果基本一致[13]。
在采用热弹塑性有限元法时，对于焊接熔覆金属填充焊缝过程的模拟是一个难点。通常采用“生死单元法”焊接过程中，焊缝处的单元根据一定的判定准则一个个顺序地被激活。
1.2.2 固有应变法
当前，尽管热弹塑性有限元法可以被用来有效的预测小型和中型结构件的焊接残余应力和变形，但是这种方法对于大型结构件焊接变形的模拟是不可行的，因为需要大量的计算时间，而且对计算机性能的要求极高。为了能够找到预测大型结构件焊接变形的有效方法，过去几十年，许多学者做了大量的研究。Ueda和他的合作者[14]研究T型和I型接头端部的固有应变的特性分布，并且用固有应变来预测焊接残余应力。最近，Jung和Tsai[15]提出了一种叫做基于塑性变形分析（PDA）的方法，用来研究T型接头角焊时累积的塑性应变和角变形之间的关系。在他们的研究当中，六次累积塑性应变和角变形之间的关系被论证出来。他们也研究了在使用PDA程序的时候外部约束和热处理对于累积塑性应变和角变形之间关系的影响。
目前用的比较多的两类固有应变法是固有应变有限元法和热弹塑性有限元法获取固有应变的方法。
（1）固有应变有限元法
所谓固有应变可以看成是内应力的产生源。固有应变有限元法避开整个焊接过程，着眼于焊接以后在焊缝和近缝区存在的固有应变。如果能找到固有应变大小和分布与焊接参数以及焊件尺寸等的关系，那么将固有应变作为初始应变值进行一次弹性有限元计算，就可以得到整个焊件的残余应力和变形，从而大大减少了计算工作量。
汪建华教授对此作了大量的研究，取得了丰硕的成果。在文献[16]中他认为固有应变存在于焊缝与近焊缝区，并与焊接热输入和板厚等因素有关，通过试验和热弹塑性分析，可以确定它们的关系曲线。Wx、Wy、Z、e则是四个确定焊接变形的决定性参数，Wx=KQ，Wy=ξQ, 其中Wx表示纵向总的固有应变，Wy表示横向总固有应变，Z为Wx中心到截面中心距离，e为Wy 的偏心矩。之后e、ξ通过与热输入以及板厚之间的关系曲线确定，而Z和K通过简化的解析法由经验公式确定。之后他将此方法应用在了大型焊接船体结构对接环缝的变形分析和轿车副车架的焊接变形分析中，取得了良好的效果。
（2）热弹塑性有限元法获取固有应变
目前国内的多数固有应变法，主要获取纵向固有应变和横向固有应变，而固有应变包括纵向固有应变、横向固有应变、角变形。
文献[17]中，日本学者使用ABAQUS分析软件, 运用热弹塑性有限元法获取了不同焊接接头处的固有变形。他认为，除弹性、塑性和热应变，在焊接过程中的固态相变增加了两种附加应变。一种是体积变化的相变应变；另一种是相变塑性应变。对低碳钢而言，相变对于焊接残余应力和变形的影响并不重要，总体的应变应该由弹性、塑性和热应变三者组成。弹性应变使用带有杨氏模量和柏松比的等向胡克定律来模拟。对于塑性应变部分，使用带有Von-Mises屈服表面，温度相关的材料特性的塑性模型来模拟。最后通过热弹塑性有限元法，在ABAQUS中分析得到横向收缩、纵向收缩力Tendon Force、角变形。之后通过一次弹性有限元分析得出焊接变形和残余应力，最后用实验验证了该方法所得结果与实际情况相符合。
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2 控制焊接变形的措施
2.1 选择科学的设计方法
为减少焊接件的变形，首先应从产品设计入手。在设计中，应充分利用力学、机械原理、金属材料等知识，使设计、加工质量、生产率得到提高。
2.1.1 合理选择构件结构：认真分析构件的特点，材料、生产规模、技术要求和前后加工工序的联系，尽量做到构件稳定、截面对称。
2.1.2 合理选择焊缝尺寸和布局：焊缝尺寸过大，不但增加焊接工作量和对焊件输入较多的热量，而且增加焊接变形。所以，在满足强度和工艺要求的前提下，尽可能减少焊缝长度和焊缝数量。设计焊缝时，尽量设计在构件截面中心轴的附近和对称于中心轴的位置上，使产生的焊接变形相互抵消。
2.1.3 合理选择焊缝的截面和坡口型式：开坡口和不开坡口的T型和十字接头，当强度相等时, 开坡口填充的金属量要少于不开坡口的，这对减少焊接变形很有利。
2.2 充分利用反变形法
焊缝的焊接过程其实就是焊缝从液态转化为固态的过程，也是焊缝在冷却过程中的收缩过程, 焊缝的收缩致使焊接后工件外形尺寸减小。所谓的反变形法就是在生产中预先人为地制成一个变形，使得这个变形与焊后发生的变形方向相反而变形量相等。目前该方法的使用比较广泛，操作简便，主要依靠经验来完成，关于这方面的理论还很少。文献[18]介绍了反变形法在挖掘机动臂焊接过程中的使用，结果表明，在使用了反变形法之后，焊接过程中产生的焊接变形和反变形在一定程度上相互抵消，有效的控制了生产中的焊接变形。宗培、文建成[19]等人用迭代法推导出求解反变形形状的递推公式，对简单立体结构进行了有限元模拟，经过五次迭代得到了最终反变形的设计形状。尽管每一次迭代都要进行复杂的焊接变形计算，但是这种迭代法思路为后续的关于反变形的理论研究提供了铺垫。
2.3 优化焊接方法
针对不同的母材、接头类型、焊缝质量等级要求以及焊接时所处的周边环境，选择合理的焊接方法可以有效的减少焊接变形。例如，目前在航空、航天、汽车、造船等领域应用越来越广泛的高能束焊接。高能束焊接技术是利用功率密度大于5×105W/cm2的热源对材料或结构进行焊接的技术，其热源一般指电子束、激光和等离子束。高能束焊接改变了能量传递方式，形成“小孔效应”这一显著特征，与一般弧焊相比，其能量密度高，接头深宽比大，热影响区很小，可以有效的减少焊接变形[20]。文献[21]则分析比较了钨极氩弧焊（TIG）、熔化极气体保护焊（MAG）、埋弧焊（SAW）三种窄间隙焊技术。所谓窄间隙焊是把常规的焊接工艺与窄间隙坡口结合在一起通过专门的装置和控制技术而集成的一种新型焊接技术。窄间隙坡口大大降低了焊缝的填充量，焊接热影响区较小，减少了焊接变形，节约了材料, 提高了焊接效率和焊接接头性能，如延迟裂纹、回火脆化能力、冲击韧性等。
2.4 制定合理的焊接工艺规程
2.4.1 选用合理的工艺参数：严格的控制焊接过程中的各项工艺参数，选用合理的焊接工艺是减少焊接变形的常用方法。如上述文献[18]中所述, 在挖掘机动臂的焊接过程中，尽可能将电流控制在下限值，以减小热输入。为减小角变形，焊缝的第一层焊接电流量要适当减小，焊速要适当加快。随着焊层和焊道增加，可适当增加焊接电流, 以提高焊接生产率，从而有效地减小了动臂焊接后的角变形、扭曲变形与弯曲变形。
2.4.2 选择合理的焊接顺序及焊接方向：选择合理的焊接顺序和方向也是减少焊接变形的常用方法。选择焊接顺序和焊接方向一般按下面的原则进行：结构对称时，采用对称焊法；焊缝多比较集中时，采用跳焊法分散受热避免集中受热；长度大于1m的长焊缝，采用分段退焊等；对组合件，先部件组焊矫正合格后，再整体拼装；结构不对称时，先焊焊缝少的一侧；先焊收缩量较大的焊缝，使焊缝能较自由地收缩，以最大限度地减少焊接应力；先焊工作时受力较大的焊缝，使内应力合理分布。文献[22] 研究了四种不同焊接顺序对薄板焊接变形的影响,发现从大刚度接头移向小刚度接头的焊接顺序可以减少薄板的弯曲。
2.4.3 设计合理的焊装夹具：合理地使用焊接工装夹具是保障零部件焊接工艺质量的基本要素之一，使用焊装夹具正确地安装和固定各个零部件，是进行零部件焊接的先决条件。近年来，特别是在汽车行业和工程机械行业，焊装夹具的设计和使用都是其生产过程中必不可少的一环。在焊接过程中，焊装夹具的夹紧和松开对焊接变形产生着重要的影响。文献[23]对模块化组合焊接工装夹具系统以及先进的计算机辅助焊接工装夹具设计系统在欧美领先工程装备制造业中的应用做了介绍。事实表明设计合理的焊装夹具对于焊接变形的控制和减少起到了巨大的作用。
2.5 系统综合分析法
在焊接生产过程中，应多从整体考虑。采用综合分析的方法建立最优化目标，找到影响焊接变形的关键因素以及这些因素的相互关系并进行量化，从而对焊接变形进行定量控制。李铸国、吴毅雄、林涛等人，在复杂汽车零部件精度焊接成形质量保证系统一文中[24]，分析得出四类主要质量影响因素，采用精度误差理论对各因素进行量化，建立了系统数学模型并进行解析，将模型运用于液力变矩器焊接总成上盖和泵轮的同轴跳动，实现了精度焊接成形的定量控制。
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3 展望和建议
综上所述，在国内外学者的共同努力之下, 目前焊接变形的预测和控制取得了巨大的发展。但是在实际生产过程中还有很多问题需要去解决，目前的研究成果和实际生产的要求差距仍然很大，还有很多问题需要进一步研究和探讨。
3.1 焊接模拟软件的开发
目前，做焊接变形预测的软件如ANSYS、ABAQUS等基本上都来自国外。也从侧面反映了目前国内焊接变形预测研究与国外相比仍然处于落后状态。这就需要更多相关技术人员从事大型有限元分析软件的开发，开发出预测更加准确，操作更加人性化的分析软件。为焊接预测的进一步发展提供强有力的预测工具。
3.2 优化预测过程，提高计算效率
由上文知道，目前对于大型结构件焊接变形的预测，用传统的热弹塑性有限元法，求解起来非常困难，对计算机性能的要求极高。部分学者致力于新的预测方法固有应变法的研究, 对传统的预测方法进行优化，大大提高了效率。因此，需要更多的专家、学者研究提高计算效率的方法。 如可以根据焊接过程的特点开发新的单元，简化计算过程、优化计算过程，采用并行计算技术缩短计算时间等，使得应用热弹塑性有限元法预测大型结构件的焊接变形也能够成为可能。
3.3 注意多个焊缝之间的相互作用
目前对于焊接变形的研究，主要集中在单一焊缝和近焊缝很小的区域中，而就目前的实际生产情况而言，对于焊接结构件，采用一种焊接方法的情况非常少见，多数情况下结构件都是由多个焊缝构成，多个焊缝之间会相互影响，相互作用，在预测过程在要充分考虑多个焊缝之间的相互作用和耦合。
3.4 对产品生产过程总体把握
当前，对于焊接变形的预测和控制，主要还是针对焊接开始到结束的过程。而实际产品的生产过程中，最终变形的产生不仅仅由焊接产生，如焊前预热、焊后热处理、采用焊装夹具时夹具的夹紧和松开等，都会产生变形。这些需要在研究的过程中整体考虑，不仅仅局限于焊接过程。
3.5 注意理论和实际相结合
对于焊接变形的预测和控制的研究，最终目的是要运用到实际生产过程中去，就目前的情况来看，虽然对于变形预测和控制方面做了大量的研究，但是运用到实际生产过程中去的案例仍然很少，生产过程中依靠经验来控制变形仍然是主流。而对于变形的控制大多数情况下都是被动的, 出现了变形之后才想起来去减少变形，这就需要发展焊缝检测技术，跟踪整个焊接过程，能够主动且游刃有余的去控制焊接变形。使得理论和实际能够结合起来，互相促进，互相提高。
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